ကိုင္းကူးပင္ တို႔ရွင္သန္ရာ
-------------------------
ကၽြန္ေတာ္ရွင္သန္ႀကီးျပင္းခဲ႔ရာပတ္ဝန္းက်င္ က ေတာင္သူလယ္သမား ၊ စိုက္ပ်ိဳးေရးသမားေတြဆိုေတာ႔ ကိုင္းကူးစိုက္ပ်ိဴးနည္းေတြက ကၽြန္ေတာ္တို႔ လက္တစ္ကမ္းမွာတင္ ရွိေနခဲ႔တယ္ ။မာလကာသီး ၊ ဇီးပန္းသီး ၊ သရက္သီး စသျဖင္႔ အေတာ္မ်ားမ်ားကို ကၽြန္ေတာ္တို႔ ကိုင္းကူးၿပီးစိုက္ခဲ႔ၾကတယ္ ။ အပင္သက္ကေလးေတြ က ႏုႏု ၊ အရပ္ ေလးေတြက ပုပု နဲ႔ အသီးေတြ အျမန္သီးလြယ္ေတာ႔ျမန္ျမန္ အက်ိဳးျမတ္ခံစားရလြယ္တဲ႔ စိုက္ပ်ိဴးနည္းတစ္ခုပါပဲ ။ အထူးသျဖင္႔ မာလကာသီး ကီလို သီးလို ဟာမ်ိဳးဆိုရင္ အကိုင္းေလးေတြ လက္ညွိဳးေလာက္ေလးေတြနဲ႔ ေျမႀကီးေပၚတံုးလံုးသီး ႏိုင္တဲ႔အေျခေနထိကိုင္းကူးစိုက္နည္းက ျဖစ္ထြန္းပါတယ္ ။
ကၽြန္ေတာ္႔ မိသားစု ၉ ေယာက္ရွိတဲ႔ ထဲမွာ ဘြဲ႔ရတာဟာ ကၽြန္ေတာ္တစ္ေယာက္တည္းပါ ။ ဒါေတာင္ ၃ ေယာက္ေပါင္းမွ ၄ တန္းေအာင္ဆိုတဲ႔ စစ္တပ္က ေပးတဲ႔ B.C.Sc (DSA) ျဖစ္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္႔ အကုိဘဝပညာေရးေၾကာင္႔ အတန္းပညာေရးမွာ အထက္တန္းနဲ႔ဆံုးခန္းတိုင္ခဲ႔သူျဖစ္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္ နဲ႔ အသက္ ၃ ႏွစ္ေလာက္ကြာေပမဲ႔ ရင္းရင္းႏွီးႏွီးပြင္႔ပြင္႔လင္းလင္းနဲ႔ ေဆြးေႏြးလို႔ရတဲ႔ သူငယ္ခ်င္းတစ္ေယာက္ဆိုရင္ လည္း မမွားပါဘူး ။ ကၽြန္ေတာ္ ခြင္႔ရလို႔ အိမ္ျပန္တဲ႔ ခ်ိန္ ဆိုရင္ ညီကို ၂ ေယာက္ စကားေလးေဖာင္ဖြဲ႔ ေနတတ္တယ္ ၊ တခါတေလ ဘာသာေရးေၾကာင္းေလးေတြ ေဆြးေႏြးျဖစ္တယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္က ဆရာေတာ္ႀကီးေတြ ေရးသားတဲ႔ တခ်ိဳ႔ စာအုပ္စာေပေတြ ၊ က်မ္းေတြ တခ်ိဳ႔ဖတ္ဖူးသလို ၊ စာေရးဆရာေတြ ေရးသားတဲ႔ စာအုပ္ေတြ ၊ ဘာသာျခားေတြ က ေဝဖန္တဲ႔ ေဝဖန္ခ်က္ေတြ တျခားဘာသာေတြရဲ့ စာေပ တခ်ိဳ႔ကိုဖတ္ဖူးခဲ႔တယ္ ။ ဘာသာေရးစာအုပ္ေတြ မွာ စာေရးသူရဲ့ သဒၶါလြန္ မွုေတြေၾကာင္႔ တခ်ိဳ႔ အေၾကာင္းရာေတြက ေဝေဝဝါးဝါးျဖစ္ေစတာေတြ ၊ ယုတၱိ မတန္မွုေတြ ရွိတတ္ပါတယ္ ။ အဲဒါေတြ ကို ဖတ္ၿပီးတဲ႔ ခါ ကၽြန္ေတာ္ဟာ ဟုတ္ႏိုင္မဟုတ္ႏိုင္ စဥ္းစားတယ္ ။ ကိုယ္သင္ယူခဲ႔ဖူးတဲ႔ အေတြးေခၚသေဘာတရားေတြ ယုတၱိေဗဒနည္းေတြ နဲ႔ ဆန္းစစ္ပါတယ္ ။ တခါတခါ မွာ ကၽြန္ေတာ္႔ရဲ့ ယူဆမွဳ လမ္းေၾကာင္းလြဲ ခဲ႔တာေတြ ေၾကာင္႔ ရင္ထဲမွာသံသယ ေတြ ျဖစ္ေပၚလာတဲ႔ခါလည္းရွိတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္႔ မွာ ဥာဥ္ေလးတစ္ခုရွိတာ က ေဒါသျဖစ္ေနတဲ႔ခ်ိန္ ၊ ေသာကေရာက္ေနတဲ႔ ခ်ိန္ေတြ မွာ ဘုရားရွိခိုးေလ႔မရွိပါဘူး။ ကိုးကြယ္မွဳ ဆိုတာ အားကိုးမွဳ ၊ ကိုယ္႔ရဲ့ၿငိမ္းခ်မ္းလိုမွဳ ၊ ေပ်ာ္ရႊင္လိုမွဳ ၊ ဆႏၵျပည့္ဝလိုမွုေတြ ထက္ ပိုမိုျမင္႔ျမတ္တယ္လို႔ ခံယူပါတယ္ ။ အဲဒီအတြက္ ကၽြန္ေတာ္႔ စိတ္မွာ ၾကည္လင္ ေအးခ်မ္းေနတဲ႔ခ်ိန္ဆိုရင္ ဘုရားကိုအာရံုျပဳၿပီး ျမတ္ျမတ္ႏိုးႏိုး ရွိခိုးေလ႔ရွိပါတယ္ ။ အဲလို ပဲ ဘာသာေရး နဲ႔ ပက္သက္တဲ႔ သံသယ တစ္ခုခု ကၽြန္ေတာ္႔ရင္ထဲမွာကိန္းေနရင္လည္း ဘုရားခန္းသြားဖို႔ စိတ္ထဲမွာဝန္ေလးေနတတ္တယ္ ။ အဲဒီ စိတ္ကိုေျဖေဖ်ာက္ႏိုင္တဲ႔ အေျဖမ်ိဳးရမွသာ ကၽြန္ေတာ္ လြတ္လပ္တဲ႔စိတ္နဲ႔ ရွိခိုးႏိုင္တယ္ ။
အဲလို အေျခေနေတြကို အကိုနဲ႔ေတြ႔တဲ႔ ခ်ိန္ ေျပာျပတဲ႔ခါ အကို က ကၽြန္ေတာ္႔ ကိုေျပာတာ ရွိပါတယ္ ။ မင္းက ကိုင္းကူးပင္ေကာင္ တဲ႔ ။ မင္း မွာ ငယ္ရြယ္ႏုပ်ိဳတဲ႔ လကၡဏာေတြရွိမယ္ ။ ေအာင္ျမင္ျဖစ္ထြန္း မွဳ ေတြ တိုးတက္မွဳေတြ ရွိတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ မင္းမွာ ခိုင္မာတဲ႔ ေရေသာက္ျမစ္ မရွိဘူး ။ ရာသီဥတုဒဏ္ကို ႀကံ့ႀကံ့ခံ ႏိုင္ေခ်နည္းတယ္တဲ႔ ။ တကယ္လည္း ဟုတ္ခဲ႔ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ငယ္ငယ္က ဘုန္းႀကီးေက်ာင္း သားလုပ္ရတယ္ ၊ ဆြမ္းခံလိုက္ရတယ္ ၊ ေလာကနီတိ ၊ ပရိတ္ႀကီး ၁၁ သုတ္ ၊ သဒၵါ ၊ သၿဂိဳလ္ စတာေတြနဲ႔ အနည္းအက်ဥ္းထိေတြ႔ ခြင္႔ရခဲ႔သည့္တိုင္ .. ဘာသာတရားရဲ့ ခိုင္မာတဲ႔ အႏွစ္သာရေတြ ၊ ေယာနိေသာမနသီကာရ ဆိုတဲ႔ အသင္႔တင္႔ႏွလံုးသြင္းဆင္ျခင္ႏိုင္မွုေတြ ၊ ၿမဲၿမံတဲ႔ သဒၶါအင္အား ေတြဟာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ရင္ထဲမွာ ခိုင္ခိုင္မာမာအျမစ္တြယ္ မွဳ နည္းခဲ႔တယ္လို႔ ေျပာရမွာပါ ။ အသက္ေလးႀကီး ၊ အတန္းေလးႀကီးလာတာနဲ႔ အမွ် မိမိ တစ္ကိုယ္ေရ ဘာသာေရးယံုၾကည္မွဳ နဲ႔ လုပ္တာကလြဲလို႔ ထိေတြ႔ ႏိုင္ခြင္႔ေတြ အင္မတန္မွနည္းခဲ႔ ရ တယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ေတြ အသက္ႀကီး လို႔ ပညာတတ္မွ စာအုပ္စာေပေတြ ကေနတဆင္႔ ဘာသာေရးအသိေတြ ၊ ဘာသာေရးဗဟုသုတေတြရွာေဖြ ၾကတဲ႔ခ်ိန္မွာ ေဝဖန္ျခင္း ၊ ဆန္းစစ္ျခင္း စတဲ႔ ပညာပိုင္းက အားႀကီးေပမဲ႔ ... ႏွစ္ႏွစ္ကာကာယံုၾကည္မွဳဆိုတဲ႔ သဒၶါအင္အားကေတာ႔ နည္းခဲ႔တယ္ ။ ဘာသာတရားရဲ့ အႏွစ္သာရေတြ ကုိရွာေဖြ ရာမွာ ဗိုလ္ (၅) ပါးဟာ အစဥ္လိုက္လာပါတယ္ ။ စစခ်င္းမွာ သဒၶါဗိုလ္က စၾကရတယ္ ။ ႏွစ္ႏွစ္ကာကာယံုၾကည္ပါမွ မဆုတ္မနစ္လုပ္ေဆာင္ႏိုင္တယ္ ။ ေနာက္မွ
အၿမဲမျပတ္ေစာင္႔ေရွာက္တတ္တဲ႔ ဝီရိယဗိုလ္ကလိုက္တယ္ ။ အဲဒီအခါမွ အၿမဲမျပတ္ေစာင္႔ၾကည့္ျခင္း သတိဗိုလ္ကပ္လိုက္တယ္ ။ သတိဗိုလ္ အားႀကီးမွ သာ ခိုင္မာတည္ၾကည္တဲ႔ သမာဓိဗိုလ္လာႏိုင္တယ္ ။ သမာဓိဗိုလ္ ရွိမွသာလွ်င္ ပညာဗိုလ္ ျဖစ္ႏိုင္ပါ တယ္ ။ သမာဓိ မရွိတဲ႔ ေဝဖန္ဆန္းစစ္မွဳ ဟာ ပညာမမည္ သာပါဘူး ။ ကၽြန္ေတာ္ က စာအုပ္စာေပ ေတြ ဖတ္ရွဴရင္း သညာသိေတြ နဲ႔ ပညာဗိုလ္ကိုတည္ေဆာက္ခ်င္ခဲ႔တယ္ ။ အဲဒါေၾကာင္႔ ပဲ ကၽြန္ေတာ္႔ ရဲ့ အကို ဟာ ကၽြန္ေတာ္႔ကို ေရေသာက္ျမစ္မခိုင္တဲ႔ ကိုင္းကူးပင္ ေကာင္လို႔ ေျပာခဲ႔တာေပါ႔ ။
ဘာသာေရးမွာတင္ ကိုင္းကူးပင္ ျဖစ္ခဲ႔တာလားဆိုေတာ႔ မဟုတ္ပါဘူး ။ ပညာေရးမွာလည္း ကၽြန္ေတာ္ဟာ ကိုင္းကူးပင္ေကာင္ပါ ပဲ ။ ဟိုတေန႔ က ကၽြန္ေတာ္ရဲ့ စူပါဗုိက္ဇာနဲ႔ ကၽြန္ေတာ္သြားေတြ႔ ခဲ႔တယ္ ။
Linear နဲ႔ non Linear ေတြ တြဲၿပီး တြက္ထုတ္ ရမဲ႔ ပုစၦာတစ္ပုဒ္ကို ကၽြန္ေတာ္႔ ကို ေပးပါတယ္ ။ သက္ဆိုင္ရာ ေဆာ႔ဖ္ဝဲ tool ေတြ ၊ Program ေတြ အကူညီနဲ႔ ဆရာေပးလိုက္တဲ႔ guideline ေလးေတြ ေပါင္းစပ္လိုက္တဲ႔ခါ လိုခ်င္တဲ႔ result ကိုလြယ္လြယ္ကူကူရခဲ႔ ပါတယ္ ။ သို႔ေပမဲ႔ ကၽြန္ေတာ္ လုပ္လိုက္ရတဲ႔ အလုပ္ဟာ အဓိပၸါယ္မဲ႔ ေနသလို ခံစားရတယ္ ။ လိုခ်င္တဲ႔ result ေတြ ထြက္လာေပမဲ႔ ဟက္ဟက္ပက္ပက္ ေပ်ာ္သြားတဲ႔ ဖီလင္မ်ိဳးကၽြန္ေတာ္႔ကို မေပးစြမ္းႏိုင္ဘူး ။ ဘာေၾကာင္႔ ဒီအေျဖထြက္သလဲ ၊ ဘာေၾကာင္႔မ်ား ငါ ဒီဟာေတြကိုသံုးရသလဲ ၊ ဒီအေျဖကိုရွာရသလဲ ၊ ဘယ္လို တြက္ထုတ္လုိက္တာလဲ စသျဖင္႔ေမးလိုက္တဲ႔ခါမွာေတာ႔ ကၽြန္ေတာ္ဟာ ပန္းတိုင္ေရာက္ေနသည့္တိုင္ ခရီးမေပါက္သူ ဆိုတာ ကို ကၽြန္ေတာ္ သိလုိက္ရပါတယ္ ။ ဘာေၾကာင္႔ လဲ ။ အထက္ပါ ေမးခြန္းေတြကို ကၽြန္ေတာ္ေမးၿပီးတဲ႔ ေနာက္မွာ အဲဒီေမးခြန္းေတြ နဲ႔သက္ဆိုင္တဲ႔ အသိေတြ ၊ အေၾကာင္းရာေတြ ၊ ကၽြန္ေတာ္သိဖို႔ လိုအပ္ ေနတာေတြ ေျမာက္မ်ားစြာရွိေနေသးလို႔ျဖစ္ပါတယ္ ။
မေန႔ ညက ေတာ႔ စိတ္ပိုင္းျဖတ္လို႔ ။ ကၽြန္ေတာ္႔ရဲ့ ပုစၦာေတြ ကို Catogrized လုပ္လိုက္ပါတယ္ ။ ၿပီးေတာ႔ Induction နည္းနဲ႔ အေသးစိတ္တစ္ပိုင္းျခင္းစမယ္ဆိုၿပီး စာအုပ္ေလး ကိုင္ခဲ႔တယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္ ပရိုဂရမ္ထဲမွာ သံုးထားတာ က ရုရွားလို Уолща လို႔ ေခၚတဲ႔ Walsh Matrix ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒီ Matrix ကိုရဖို႔ Walsh Function ကိုယူၿပီး တည္ေဆာက္ထားတာပါ ။ အဲဒီေတာ႔ ကၽြန္ေတာ္ Walsh Function ဆိုတာဘာလဲ ဒီေကာင္ဘယ္လို အလုပ္လုပ္သလဲ ၊ ဘာေၾကာင္႔သံုးရသလဲဆိုတာ ကို စေလ႔လာျဖစ္တယ္ ။ Walsh ဖန္ရွင္ကို ဟာ Mathematical analysis field မွာအဓိကအားျဖင္႔ သံုးတယ္ ။ Hadamard transform အတြက္ဆိုရင္ orthogonal Walsh functions ကို သံုးရမယ္လို႔ဆိုျပန္တယ္ ။ အဲဒီမွာ ကၽြန္ေတာ္စိတ္ဝင္စားသြားတာက Orthogonal ဆိုတဲ႔စကားလံုးျဖစ္ပါတယ္ ။ အဲလို နဲ႔ ကၽြန္ေတာ္ ဟာ Orthogonal basic အေၾကာင္း ေလ႔လာျဖစ္တယ္ ။ Orthogonal basic အေၾကာင္းဖတ္ေနရင္ ဘယ္အေျခေနမွာ Orthogonality ျဖစ္လဲၾကည့္မိျပန္ေတာ႔ Inner Product space ဟာ သုည ျဖစ္ရင္ orthogonal ျဖစ္တယ္တဲ႔ ။ ဒါဆိုရင္ထပ္ သိခ်င္လာတယ္ Inner Product space ဆိုတာကေရာဘာလဲ ။ Inner Product space ဆိုတာ အတြင္းေထာင္႔္႔တစ္ခုနဲ႔သက္ဆိုင္ရာ Vector တန္ဖိုးေတြရွိေနတဲ႔ ေထာင္႔အနားေတြကို ေျမွာက္ၿပီး စေကလာတန္ဖိုးနဲ႔စားတာကို arccos ျပန္ယူထားတာပါ ။ တခါ Inner Product Space ဆိုတာ Normed Vector Space ျဖစ္တယ္လို႔ဆိုျပန္တယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္ သိခ်င္သြားမိတာ က Norm ဆိုတဲ႔ ေဝါဟာရေလးပါ ။ အဲဒီေတာ႔ တခါ ထပ္ျပန္ၾကည့္ရျပန္တယ္ ။ Norm ဆိုတာ က Vector Space ေတြမွာ Zero Vector ေတြ ၊ Vector တစ္ခုရဲ့ ပမာဏ ၊ အေပါင္းတန္ဖိုးေတြကို ေဖာ္ျပေပးဖို႔ သံုးတဲ႔ function တစ္ခုျဖစ္တယ္လို႔ဆိုပါတယ္ ။
ဒီအေၾကာင္းရာေတြကို မွတ္သားေနရင္ သတိထားမိတာ က Space ဆိုတဲ႔ စကားလံုးပါပဲ ။ Space ဆိုတာ ဘာလဲ ထပ္သိခ်င္မိျပန္တယ္ ။ Space ဆိုတာ က ကၽြန္ေတာ္တို႔သာမာန္သံုးအေနန႔ဲေတာ႔ ေနရာ ၊ cosmology ေတြမွာဆိုရင္ေတာ႔ အာကာသဟင္းလင္းျပင္ စသျဖင္႔ သိထားမိေပမဲ႔ သခ်ာမွာေတာ႔ space ဆိုတာ Set ဆိုတဲ႔ အစု တစ္ခုပါပဲ ။ ဒါေပမဲ႔ ရိုးရိုး set တစ္ခုမဟုတ္ပါဘူး ။ Space ဆိုတဲ႔ထဲမွာမွာ Inner Product Space , Normed Vector Space , Real Coordinate Space , Euclidian Space ဆိုတာေတြ ကို သိနားလည္ဖို႔ ထပ္လို အပ္လာျပန္တယ္ ။ ဒါေတြဟာ ဘာနဲ႔ ဆက္ႏႊယ္သလဲ ဆိုေတာ႔ Dimension နဲ႔ ဆက္ႏႊယ္သြားျပန္တယ္ ။ ဒါေၾကာင္႔ Dimension ဆိုတာ ဘာလဲ ဆက္ၾကည့္ရျပန္တယ္ ။ လြယ္လြယ္ေျပာမယ္ဆိုရင္ေတာ႔ အျမင္ ေပါ႔ ။ ဒါေပမဲ႔ ဘာသာရပ္ ဆိုင္ရာကေန ခ်ဥ္းကပ္မယ္ဆိုရင္ေတာ႔ space တစ္ခု object တစ္ခုမွာရွိတဲ႔ Point ေလးတစ္ခုကို တိတိ က်က် ေဖာ္ျပေပးဖို႔ အတြက္ လိုအပ္တဲ႔ coordinate ေတြကို သတ္မွတ္ဖို႔အတြက္ dimension ေတြကိုသံုးရတယ္ဆိုတယ္ ။ အဲဒီမွာ Point တို႔ Coordinate တို႔ဆိုတာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အလယ္တန္းေလာက္တည္း က သင္ခဲ႔ဖူးတဲ႔ အရာေတြ ပဲ ။ ဒါေပမဲ႔ ထဲထဲ ဝင္ဝင္ နက္နက္ရွိဳင္းရွိဳင္း နားလည္ခဲ႔ရဲ့လား ။ ဘာေၾကာင္႔ လဲ ။ ဘာေတြ မတူတာလဲ ဆိုၿပီးေတာ႔ သိခဲ႔ရဲ့လား ကိုယ္႔ကိုယ္ကိုျပန္ေမးမယ္ ဆိုရင္ေတာ႔ ေယာင္ဝါးဝါးပါပဲ ။
Point ဆိုတာ လြယ္လြယ္ကူကူေျပာရင္ အမွတ္တစ္ခု ။ ဒါေပမဲ႔ ဘာသာရပ္သေဘာ အေနနဲ႔ဆိုရင္ေတာ႔ Point ဆိုတာ Zero Dimensional Object တစ္ခုပါပဲ ။ အလ်ားမရွိဘူး ၊ အျမင္႔မရွိဘူး ၊ အက်ယ္မရွိဘူး ။
အဲဒီ Point ေတြရဲ့ Numerical Location (အလ်ား ၊ အျမင္႔ ၊ အနံ ) ပမာဏေတြ ကို ေဖာ္ျပခ်င္လာတဲ႔ခါ Coordinate ဆိုတာေတြ သံုးလာရတယ္ ။ ဥပမာ တစ္ခု သင္ပုန္းေပၚမွာ ေျမျဖဴ မွတ္ေလးတစ္ခု ခ်လိုက္တယ္ဆိုပါေတာ႔ ။ ဘာနဲ႔ မွ ဆက္ႏႊယ္မွဳ မရွိပဲ ရိုးရိုး ေျပာရင္ ဒါဟာ သာမန္ Point တစ္ခုပါပဲ ။ ဒါေပမဲ႔ သင္ပုန္း အလ်ားရဲ့ ဘယ္ေလာက္နားမွာ ၊ သင္ပုန္းအနံရဲ့ ဘယ္နားမွာရွိတဲ႔ အမွတ္ လို႔ ေဖာ္ျပခ်င္လာရင္ေတာ႔
Point A (10,3) ဆိုတဲ႔ Coordinate ျဖစ္လာတယ္ ။ အဲဒီ Coordinate System ေတြ ကေနမွ မ်ဥ္းေၾကာင္းတစ္ခုေပၚမွာဆိုရင္ Linear Coordinate System ေတြ ၊ သင္ပုန္းလိုမ်ိဳး အလ်ာအနံ ပဲရွိတဲ႔ ေနရာေတြမွာဆုိရင္ Cartesian coordinate system ေတြ ၊ Polar ေတြ ၊ Homogeneous ေတြ စတဲ႔ ကိုယ္ၾကည့္မဲ႔ Space ေတြ Dimension ေတြ ေပၚမွာ မူတည္ၿပီး ယူတဲ႔ Coordinate System ေတြ ကျပန္ကြဲထြက္သြားတယ္ ။ ဒါေတြက ဘယ္မွာ အေျခခံလဲဆိုေတာ႔ ဂ်ီၾသေမႀတီရဲ့ ပိုက္သာဂိုရပ္သီအိုရမ္ေတြ ၊ Euclidean geometry ေတြကေန ၿပီးေတာ႔ လာခဲ႔ၾကတယ္ ။ ဂ်ီၾသေမႀတီ ကို ေကာင္းေကာင္းနားလည္ခဲ႔ပါမွ Point ေတြ Coordinate ေတြကိုနားလည္မယ္ ။ Point ေတြ Coordinate ေတြနားလည္ခဲ႔ပါမွ Space ေတြ Dimension ေတြနားလည္မယ္ ။ Space ေတြ Dimension ေတြနားလည္ ခဲ႔ပါမွ ေထာင္႔ေတြ ၊ Vector ေတြ ယူဆပံုကိုနားလည္မယ္ ။
ေထာင္႔ ေတြ ၊ vector ေတြ နားလည္ခဲ႔ပါမွ ကဲကုလပ္စ္ ေတြ ၊ basic ေတြ ၊ polinomial number ေတြ ၊ complex number ေတြကို နက္နက္ရွိဳင္းရွိဳင္းနားလည္မယ္ ။ ဒါေတြကို သိပါမွ Complex Function ေတြသံုးၿပီး
Mathematical Analysis ေတြ ၊ Methmatical Modeling ေတြ လုပ္ႏိုင္မယ္ ။ လူ႔ ေဘာင္ေလာကအတြက္လိုအပ္တဲ႔ နည္းပညာေတြ မွာ Predit ဆိုတဲ႔ ႀကိဳတင္ခန္႔မွန္းတြက္ခ်က္ခ်င္းတာေတြ ၊ တြက္ခ်က္လို႔ရလာတဲ႔ ရလာဒ္ေတြ ကေနတဆင္႔ အမွားရွာေဖြတာေတြ ၊ ျပင္ဆင္ေျပာင္းလဲတာေတြ ၊ ႀကိဳတင္ကာကြယ္တာေတြ လုပ္ၿပီး အႏၱရာယ္ကင္းေသာ ၊ အမွားနည္းေသာ နည္းပညာပစၥည္းေတြ ကို လူသားေတြလက္ထဲ ထည့္ေပးႏိုင္မွာျဖစ္ပါတယ္ ။
ဒါေတြ ဟာ ဘာေၾကာင္႔ ေျပာေနလဲ ဆိုေတာ႔ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အလယ္တန္း အထက္တန္းမွာ သခ်ာၤ(၁) ၊ သခ်ာၤ (၂) ရယ္လို႔ ခြဲ သင္ခဲ႔ရတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္ က ဂ်ီၾသေမႀတီ နဲ႔ ပက္သက္ရင္ အားနည္းသူျဖစ္ပါတယ္ ။
ကၽြန္ေတာ္ ဘက္ခ်လာဘြဲ႔ ရတဲ႔ခ်ိန္ထိ ကဲကုလပ္စ္ နဲ႔ ဂ်ီၾသေမႀတီဟာ ဆက္စပ္လိမ္႔မယ္မွန္း မသိခဲ႔ဘူး ။ ပညာရပ္ေတြဟာ လည္း တစ္ခု နဲ႔ တစ္ခု Link ျဖစ္ေနမွန္း နားမလည္ခဲ႔ဘူး ။ ဆိုေတာ႔ ကၽြန္ေတာ္ ဟာ အေျခခံ အားနည္းခဲ႔သူပါ ။ တကယ္လို႔သာ အဲဒီခ်ိန္အဲဒီကာလက ဒီအေၾကာင္းရာေတြ ကို နက္နက္ရွိဳင္းရွိဳင္းနားလည္ႏိုင္ခဲ႔ရင္ ဒီအခ်ိန္မွာ ဘာသာရပ္တိုင္းရဲ့ ပညာအညြန္႔ဖူးေလးေတြကို ခူးစားေနရမဲ႔ အခ်ိန္ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဟာ ခုခ်ိန္ထိ ပင္လယ္ကို ေလွငယ္နဲ႔ကူးေနရတုန္းျဖစ္ပါတယ္ ။ ခက္ခဲမွုေတြ ပင္ပန္းမွဳ ေတြ နဲ႔ရင္းဆိုင္ေနရတုန္းျဖစ္ပါတယ္ ။ အေပၚ က အေၾကာင္းအရာ ေလး သိလိုက္ရတဲ႔ ခ်ိန္မွာ ည ၉နာရီေလာက္ကေန မနက္ ၅ နာရီ ထိ ကၽြန္ေတာ္႔ရဲ့ အိပ္ခ်ိန္ ေတြ ကုန္ဆံုးသြားၿပီျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒီ အခ်ိန္ ၈ နာရီမွာ ကၽြန္ေတာ္ တကယ္ သိ လိုက္ရတာသည္ Orthogonal Basic ဆိုတဲ႔ စကားလံုးေလးတစ္လံုး ရဲ့ အဓိပၸါယ္ေလးတင္ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒီလို အသံုးႏွဳန္း မ်ိဳး ၊ ဒီလို ဖန္ရွင္မ်ိဳးေပါင္း ေျမာက္မ်ား စြာ ရွိေနေသးတာျဖစ္ပါတယ္ ။ ဆိုလို တာ က ေနာက္ထပ္ အိပ္ခ်ိန္ေပါင္းမ်ားစြာ ေပးဆပ္ၿပီး ရုန္းကန္ေနရဦးမယ္ဆိုတဲ႔သေဘာပါ ။ ဒါေတြ ဟာ ဘာေၾကာင္႔ လဲဆိုေတာ႔ ကိုင္းကူး ပင္ေတြ ျဖစ္တဲ႔ကၽြန္ေတာ္တို႔ဟာ အသီးအပြင္ေတြ ေဝဆာေနေပမဲ႔ ခိုင္မာတဲ႔ ေရေသာက္ျမစ္ နဲ႔ တူေသာ အေျခခံအသိပညာ ေတြမွာ နက္နက္ရွိဳင္းရွိဳင္းနားလည္မွဳ မရွိခဲ႔လို႔ပါပဲ ။ ရာသီဥတု ေတြ ၊ ေလထဲမိုးထဲ စိန္ေခၚမွုေတြ ေတြ႔လာတဲ႔ခါ ... အသည္းသန္ ရွင္သန္ဖို႔ ႀကိဳးစားေနရဦးမွာပါ ။
ညီငယ္ညီမငယ္မ်ား သင္ခန္းစာယူႏိုင္ၾကပါေစ ။
(ရုပ္ဆိုး)